Two Speed MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Two Speed - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

এক ব্যক্তি 48 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে 24 কিমি গাড়ি চালায়।

পরবর্তী 1.5 ঘন্টা সে 80 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে গাড়ি চালায়।

অনুসৃত সূত্র:

গড় গতিবেগ = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব/মোট গৃহীত সময়

গণনা:

24 কিমি অতিক্রম করতে গৃহীত সময় = 24/48 = 0.5 ঘন্টা

1.5 ঘন্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব = 80 × 1.5 = 120 কিমি

গড় গতিবেগ = 120 + 24/(1.5 + 0.5)

⇒ 144/2 = 72 কিমি/ঘন্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 72 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

প্রথম 160 কিমির গতিবেগ = 64 কিমি/ঘন্টা 

দ্বিতীয় 160 কিমির গতিবেগ = 80 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব/মোট গৃহীত সময় 

একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = দূরত্ব/গতিবেগ 

গণনা:

মোট দূরত্ব = 160 + 160 = 320 কিমি

64 কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে 160 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 160/64 

⇒ 10/4 ঘন্টা = 2.5 ঘন্টা

80 কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে 160 কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 160/80

⇒ 2 ঘন্টা

320 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে মোট সময় লাগে = 2 + 2.5 = 4.5 ঘন্টা

গড় গতিবেগ = 320/4.5

⇒ 640/9 = 71.11 কিমি/ঘণ্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 71.11 কিমি/ঘন্টা।

Shortcut Trickগণনা:

অতএব,

গড় গতিবেগ = (320 × 2)/(5 + 4)

⇒  640/9 = 71.11 কিমি/ঘণ্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 71.11 কিমি/ঘণ্টা।

প্রদত্ত:

একটি জিপ গড়ে 60 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে 300 কিমি দূরে একটি জায়গায় যায় এবং 30 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে ফিরে আসে।

অনুসৃত ধারণা:

যখন দূরত্ব স্থির থাকে, গড় গতিবেগ = 2xy/x+y (যেখানে x এবং y হল দুটি গতিবেগ যেখানে একই দূরত্ব অতিক্রান্ত হয়েছে)

গণনা:

এখানে, অতিক্রান্ত দূরত্ব একই অর্থাৎ 300 কিমি।

ধারণা অনুযায়ী,

পুরো যাত্রার গড় গতিবেগ,

⇒ (2 × 60 × 30) ÷ (60 + 30)

⇒ 3600 ÷ 90

⇒ 40 কিমি/ঘণ্টা

∴ পুরো যাত্রার গড় গতিবেগ 40 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

বাসের গতিবেগ = 45 কিমি/ঘন্টা

গাড়ির গতিবেগ = 80 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

গড় গতিবেগ = \(\frac{\text { Total Distance Covered }}{\text { Total Time Taken }}\)

গণনা:

ধরি, বাসে করে ব্যক্তির অতিক্রান্ত দূরত্ব হল d

যখন ব্যক্তি বাসে করে ভ্রমণ করেন তখন যে গৃহীত সময় গণনা করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

গৃহীত সময় = দূরত্ব/গতিবেগ = \(d \over 45\)

যখন ব্যক্তি গাড়িতে করে ভ্রমণ করেন তখন দূরত্ব হয় একই। সুতরাং, গৃহীত সময় নির্ণয় করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

গৃহীত সময় = দূরত্ব/গতিবেগ =

সমগ্র যাত্রা পথের জন্য গৃহীত মোট সময়কে নির্ণয় করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

মোট গৃহীত সময় = \(d \over 45\) + \(d \over 80\)

এছাড়াও, অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = 2d

সুতরাং, গড় গতিবেগ নির্ণয় করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{d}{45}+\frac{d}{80}}\)

⇒ \(\frac{2 d}{16 d +19d \over 720}\)

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{25 d}{720}} \)

⇒ \( \frac{2 d \times 720}{25 d} \)

⇒ 57.6 কিমি/ঘণ্টা

  ∴ সমগ্র যাত্রার গড় গতিবেগ হল 57.6 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

জন 50 কিমি/ঘন্টা বেগে 250 কিমি চালান

তিনি 70 কিমি/ঘন্টা বেগে 350 কিমি গাড়ি চালান

অনুসৃত সূত্র:

গতিবেগ = দূরত্ব / সময়

গণনা:

⇒ প্রথম দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 250 / 50 = 5 ঘন্টা

⇒ দ্বিতীয় দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 350 / 70 = 5 ঘন্টা

গড় গতিবেগ হল

⇒ গড় গতিবেগ = (250 + 350) / (5 + 5) = 600 / 10 = 60 কিমি/ঘন্টা

⇒সুতরাং, তার গড় গতিবেগ 60 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

একজন ব্যক্তি P থেকে Q পর্যন্ত 50 কিমি/ঘন্টা বেগে ভ্রমণ করে এবং গতি 60% বৃদ্ধি করে তিনি ফিরে আসেন। 

অনুসৃত ধারণা:

গড় গতি = 2S₁S₂/(S₁ + S₂)

এখানে S1, S2 হল গতি

গণনা:

ফেরার সময় গতি = 50 × 160%

⇒ 80 কিমি/ঘন্টা

গড় গতি = (2 × 50 × 80)/(50 + 80)

⇒ 8000/130

⇒ 61.53

∴ উভয় ট্রিপের গড় গতি হল 61.53 কিমি/ঘন্টা। 

প্রদত্ত:

এক ব্যক্তি 48 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে 24 কিমি গাড়ি চালায়।

পরবর্তী 1.5 ঘন্টা সে 80 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে গাড়ি চালায়।

অনুসৃত সূত্র:

গড় গতিবেগ = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব/মোট গৃহীত সময়

গণনা:

24 কিমি অতিক্রম করতে গৃহীত সময় = 24/48 = 0.5 ঘন্টা

1.5 ঘন্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব = 80 × 1.5 = 120 কিমি

গড় গতিবেগ = 120 + 24/(1.5 + 0.5)

⇒ 144/2 = 72 কিমি/ঘন্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 72 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

প্রথম 160 কিমির গতিবেগ = 64 কিমি/ঘন্টা 

দ্বিতীয় 160 কিমির গতিবেগ = 80 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব/মোট গৃহীত সময় 

একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = দূরত্ব/গতিবেগ 

গণনা:

মোট দূরত্ব = 160 + 160 = 320 কিমি

64 কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে 160 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 160/64 

⇒ 10/4 ঘন্টা = 2.5 ঘন্টা

80 কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে 160 কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 160/80

⇒ 2 ঘন্টা

320 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে মোট সময় লাগে = 2 + 2.5 = 4.5 ঘন্টা

গড় গতিবেগ = 320/4.5

⇒ 640/9 = 71.11 কিমি/ঘণ্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 71.11 কিমি/ঘন্টা।

Shortcut Trickগণনা:

অতএব,

গড় গতিবেগ = (320 × 2)/(5 + 4)

⇒  640/9 = 71.11 কিমি/ঘণ্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 71.11 কিমি/ঘণ্টা।

প্রদত্ত:

R হাঁটার দ্বিগুণ গতিতে জগিং করে এবং জগিংয়ের দ্বিগুণ গতিতে দৌড়ায়।

তার অফিস এবং বাড়ির মধ্যে দূরত্ব 10 কিমি

সে 5 কিমি/ঘণ্টা গতিতে হাঁটে

অনুসৃত ধারণা:

গড় গতি = মোট দূরত্ব/মোট সময়

গণনা:

R এর জগিং গতি = 5 × 2

⇒ 10 কিমি/ঘণ্টা

R এর দৌড়ানোর গতি = 10 × 2

⇒ 20 কিমি/ঘণ্টা

এখন,

তার অফিসে যাওয়ার সময় = 5/5 + 5/10

⇒ 1 + 0.5

⇒ 1.5 ঘণ্টা

তার বাড়িতে ফেরার সময় = 5/10 + 5/20

⇒ 0.5 + 0.25

⇒ 0.75 ঘণ্টা

সুতরাং, মোট সময় = 1.5 + 0.75

⇒ 2.25 ঘণ্টা অথবা 9/4 ঘণ্টা

মোট দূরত্ব = 20 কিমি [যাওয়া এবং আসা]

গড় গতি = 20/(9/4)

⇒ \(\frac{{80}}{9}\)

∴ তার বাড়ি থেকে অফিসে এবং আবার বাড়ি ফিরে আসার একটি সম্পূর্ণ রাউন্ডে তার গড় গতি (কিমি/ঘণ্টায়) \(\frac{{80}}{9}\)।

প্রদত্ত:

একটি জিপ গড়ে 60 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে 300 কিমি দূরে একটি জায়গায় যায় এবং 30 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে ফিরে আসে।

অনুসৃত ধারণা:

যখন দূরত্ব স্থির থাকে, গড় গতিবেগ = 2xy/x+y (যেখানে x এবং y হল দুটি গতিবেগ যেখানে একই দূরত্ব অতিক্রান্ত হয়েছে)

গণনা:

এখানে, অতিক্রান্ত দূরত্ব একই অর্থাৎ 300 কিমি।

ধারণা অনুযায়ী,

পুরো যাত্রার গড় গতিবেগ,

⇒ (2 × 60 × 30) ÷ (60 + 30)

⇒ 3600 ÷ 90

⇒ 40 কিমি/ঘণ্টা

∴ পুরো যাত্রার গড় গতিবেগ 40 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

বাসের গতিবেগ = 45 কিমি/ঘন্টা

গাড়ির গতিবেগ = 80 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

গড় গতিবেগ = \(\frac{\text { Total Distance Covered }}{\text { Total Time Taken }}\)

গণনা:

ধরি, বাসে করে ব্যক্তির অতিক্রান্ত দূরত্ব হল d

যখন ব্যক্তি বাসে করে ভ্রমণ করেন তখন যে গৃহীত সময় গণনা করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

গৃহীত সময় = দূরত্ব/গতিবেগ = \(d \over 45\)

যখন ব্যক্তি গাড়িতে করে ভ্রমণ করেন তখন দূরত্ব হয় একই। সুতরাং, গৃহীত সময় নির্ণয় করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

গৃহীত সময় = দূরত্ব/গতিবেগ =

সমগ্র যাত্রা পথের জন্য গৃহীত মোট সময়কে নির্ণয় করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

মোট গৃহীত সময় = \(d \over 45\) + \(d \over 80\)

এছাড়াও, অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = 2d

সুতরাং, গড় গতিবেগ নির্ণয় করা যেতে পারে নিম্নরূপে:

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{d}{45}+\frac{d}{80}}\)

⇒ \(\frac{2 d}{16 d +19d \over 720}\)

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{25 d}{720}} \)

⇒ \( \frac{2 d \times 720}{25 d} \)

⇒ 57.6 কিমি/ঘণ্টা

  ∴ সমগ্র যাত্রার গড় গতিবেগ হল 57.6 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

জন 50 কিমি/ঘন্টা বেগে 250 কিমি চালান

তিনি 70 কিমি/ঘন্টা বেগে 350 কিমি গাড়ি চালান

অনুসৃত সূত্র:

গতিবেগ = দূরত্ব / সময়

গণনা:

⇒ প্রথম দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 250 / 50 = 5 ঘন্টা

⇒ দ্বিতীয় দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 350 / 70 = 5 ঘন্টা

গড় গতিবেগ হল

⇒ গড় গতিবেগ = (250 + 350) / (5 + 5) = 600 / 10 = 60 কিমি/ঘন্টা

⇒সুতরাং, তার গড় গতিবেগ 60 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

একজন ব্যক্তি P থেকে Q পর্যন্ত 50 কিমি/ঘন্টা বেগে ভ্রমণ করে এবং গতি 60% বৃদ্ধি করে তিনি ফিরে আসেন। 

অনুসৃত ধারণা:

গড় গতি = 2S₁S₂/(S₁ + S₂)

এখানে S1, S2 হল গতি

গণনা:

ফেরার সময় গতি = 50 × 160%

⇒ 80 কিমি/ঘন্টা

গড় গতি = (2 × 50 × 80)/(50 + 80)

⇒ 8000/130

⇒ 61.53

∴ উভয় ট্রিপের গড় গতি হল 61.53 কিমি/ঘন্টা। 

প্রদত্ত:

এক ব্যক্তি 48 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে 24 কিমি গাড়ি চালায়।

পরবর্তী 1.5 ঘন্টা সে 80 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে গাড়ি চালায়।

অনুসৃত সূত্র:

গড় গতিবেগ = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব/মোট গৃহীত সময়

গণনা:

24 কিমি অতিক্রম করতে গৃহীত সময় = 24/48 = 0.5 ঘন্টা

1.5 ঘন্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব = 80 × 1.5 = 120 কিমি

গড় গতিবেগ = 120 + 24/(1.5 + 0.5)

⇒ 144/2 = 72 কিমি/ঘন্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 72 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

প্রথম 160 কিমির গতিবেগ = 64 কিমি/ঘন্টা 

দ্বিতীয় 160 কিমির গতিবেগ = 80 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব/মোট গৃহীত সময় 

একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = দূরত্ব/গতিবেগ 

গণনা:

মোট দূরত্ব = 160 + 160 = 320 কিমি

64 কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে 160 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 160/64 

⇒ 10/4 ঘন্টা = 2.5 ঘন্টা

80 কিমি/ঘণ্টা গতিবেগে 160 কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে সময় লাগে = 160/80

⇒ 2 ঘন্টা

320 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে মোট সময় লাগে = 2 + 2.5 = 4.5 ঘন্টা

গড় গতিবেগ = 320/4.5

⇒ 640/9 = 71.11 কিমি/ঘণ্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 71.11 কিমি/ঘন্টা।

Shortcut Trickগণনা:

অতএব,

গড় গতিবেগ = (320 × 2)/(5 + 4)

⇒  640/9 = 71.11 কিমি/ঘণ্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 71.11 কিমি/ঘণ্টা।