Square and Square Root MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Square and Square Root - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{63}+2\sqrt{14}}{\sqrt{28}+2\sqrt{112}-\sqrt{63}}$

গণনা:

$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{63}+2\sqrt{14}}{\sqrt{28}+2\sqrt{112}-\sqrt{63}}$

$\frac{\sqrt{7}+3\sqrt{7}+2\sqrt{14}}{2\sqrt{7}+2\times 4\sqrt{7}-3\sqrt{7}}$

⇒ $\frac{\sqrt{7}(1+3+2\sqrt{2})}{\sqrt{7}(2+8-3)}$

⇒ $\frac{4+2\sqrt{2}}{7}$

প্রদত্ত:

সরল করুন: √⁶(4096) + √⁴(50625) + ∛(21952) + √(3364)

ব্যবহৃত সূত্র:

n তম মূলের জন্য: √ⁿ(x) = x^1/n

গণনা:

ধাপ 1: প্রতিটি পদ মূল্যায়ন করুন

⇒ √⁶(4096) = 4096^1/6 = 4

⇒ √⁴(50625) = 50625^1/4 = 15

⇒ ∛(21952) = 21952^1/3 = 28

⇒ √(3364) = 3364^1/2 = 58

ধাপ 2: ফলাফলগুলি যোগ করুন

⇒ 4 + 15 + 28 + 58 = 105

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)।

প্রদত্ত:

√(90 ÷ 0.09 × 10) এর মান

গণনা:

√(90 ÷ 0.09 × 10)

⇒ 90 ÷ 0.09 = 1000

⇒ 1000 × 10 = 10000

⇒ √10000 = 100

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (2).

প্রদত্ত:

সংখ্যা = 6598

ব্যবহৃত সূত্র:

পরবর্তী পূর্ণবর্গ = √N²-এর পরবর্তী পূর্ণসংখ্যা

এটি একটি পূর্ণবর্গ করার জন্য অতিরিক্ত সংখ্যা = (পরবর্তী পূর্ণবর্গ - N)

গণনা:

⇒ √6598 ≈ 81.2

⇒ পরবর্তী পূর্ণসংখ্যা = 82

⇒ পরবর্তী পূর্ণবর্গ = 82² = 6724

⇒ অতিরিক্ত সংখ্যা = 6724 - 6598

⇒ অতিরিক্ত সংখ্যা = 126

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (3).

প্রদত্ত:

রাশিমালা: (13.56 × 13.56 + 13.56 × A + 0.04 × 0.04)

ব্যবহৃত সূত্র:

একটি পূর্ণবর্গের বীজগাণিতিক অভেদ হল (a + b)² = a² + 2ab + b²

গণনা:

প্রদত্ত রাশিমালাকে পূর্ণবর্গের অভেদের সাথে তুলনা করা যাক:

a2 = 13.56 × 13.56 = (13.56)2 => a = 13.56

b2 = 0.04 × 0.04 = (0.04)2 => b = 0.04

পূর্ণবর্গ অভেদে মধ্যপদ হল 2ab।

প্রদত্ত রাশিমালার মধ্যপদ 13.56 × A-এর সাথে এটিকে তুলনা করে:

2ab = 13.56 × A

a এবং b-এর মান বসিয়ে:

2 × 13.56 × 0.04 = 13.56 × A

0.08 × 13.56 = 13.56 × A

A = 0.08

সুতরাং, রাশিমালাটি (13.56 + 0.04)² = (13.60)²-এর সমান, যা একটি পূর্ণবর্গ।

A = 0.08-এর জন্য, রাশিমালাটি একটি পূর্ণবর্গ হবে।

সংখ্যার বর্গ হল

(66)² = 4356

(67)² = 4489

(68)² = 4624

সুতরাং, ন্যূনতম সংখ্যা যোগ করতে হবে= 4624 - 4523 = 101

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "101"

গণনা:

⇒ √ 14.44 + √(9 + x ² ) = 8.8

⇒ 3.8 + √(9 + x 2 ) = 8.8

⇒ √(9 + x 2 ) = 8.8 - 3.8

⇒ √(9 + x 2 ) = 5

⇒ 9 + x ² = 25

⇒ x 2 = 25 - 9

⇒ x 2 = 16

⇒ x   = 4

∴ x এর মান 4।

প্রদত্ত :

9 + $2\surd 14$ এর বর্গমূল 

অনুসৃত ধারণা:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

গণনা :

আমরা জানি,

⇒ 9 + $2\surd 14$ 

⇒ 2 + 7 + 2√(2 × 7)

⇒ (√2)² + (√7)² + 2 × √2 × √7

এখন, উপরের ধারণা অনুযায়ী,

⇒ (√2 + √7)²

∴ নির্ণেয় বর্গমূল হল √2 + √7

প্রদত্ত:

$\sqrt[3]{5\frac{23}{64}}$

গণনা:

= $\sqrt[3]{5+\frac{23}{64}}$

= $\sqrt[3]{\frac{320}{64}+\frac{23}{64}}$

= $\sqrt[3]{\frac{343}{64}}$

= 7/4

= 1.75

উত্তর হল 1.75

প্রদত্ত:

${\displaystyle \frac{(76+84{)}^2-(76-84{)}^2}{76\times 84}}$

ব্যবহৃত সূত্র:

(a + b)² - (a - b)² = 4ab

গণনা :

(a + b)2 - (a - b)2 

⇒ a² + b² + 2ab - {a² + b² - 2ab}

⇒ 2ab + 2ab = 4ab

এখন , ${\displaystyle \frac{(76+84{)}^2-(76-84{)}^2}{76\times 84}}$

⇒ ${\displaystyle \frac{4\times 76\times 84}{76\times 84}}$ = 4

∴ উত্তর হল 4

গণনা:  

 $\sqrt{}169=13$  

$\sqrt{}36=6$

প্রশ্ন অনুযায়ী:

$x=\sqrt{3018+\sqrt{36+\sqrt{169}}}$

$x=\sqrt{3018+\sqrt{36+13}}$

$x=\sqrt{3018+7}$

$\Rightarrow x=\sqrt{3025}$

⇒ x  = 55

প্রদত্ত:

$\sqrt{400}+\sqrt{0.0400}+\sqrt{0.0004}$

গণনা:

$\sqrt{400}+\sqrt{0.0400}+\sqrt{0.0004}$

⇒ 20 + 0.2 + 0.02

⇒ 20.22

∴ উত্তর হল 20.22

27225 এর বর্গমূল

উৎপাদকে বিশ্লেষণ ব্যবহার করে:

27225 = 3 × 3 × 5 × 5 × 11 × 11

∴ বর্গমূলটি হবে = 3 × 5 × 11 = 165

∴ √27225 = 165  

অনুসৃত ধারণা:

$\sqrt{10}\approx 3.1622$

গণনা:

$\sqrt{0.9}$

⇒ $\sqrt{\frac{9}{10}}$

⇒ $\frac{3}{3.1622}$ ≈ 0.9487

∴ 0.9487 হল 0.9 এর বর্গমূলের সমান। 

অনুসৃত সূত্র:

(a - b) (a + b) = a² - b²

(a² + 2ab + b²) = (a + b)²

গণনা:

 প্রদত্ত যে,

α  = √[(5 + 3√2) (5 - 3√2)]

(a - b) (a + b) = a2 - b2 থেকে পাই,

α = √[(5² - (3√2)²]

α = √(25 - 18) = √7

ধরি প্রযোজ্য বর্গমূল হল β 

β = √(8 + 2√7) = √(7 + 1 + 2√7)

β = √[(√7)² + 2.1.√7 +  (1)²]

β = √(√7 + 1)² 

(a2 + 2ab + b2) = (a + b)2 থেকে পাই,

β = √7 + 1