গতিবেগ সময় ও দূরত্ব MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Speed Time and Distance - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

দিল্লি থেকে জামনগরের গতি (S₁) = 80 কিমি/ঘণ্টা

জামনগর থেকে দিল্লির গতি (S₂) = 82 কিমি/ঘণ্টা

মোট সময় (T) = 162 ঘণ্টা

ব্যবহৃত সূত্র:

সময় = দূরত্ব / গতি

ধরা যাক, দিল্লি ও জামনগরের মধ্যে দূরত্ব D কিমি।

দিল্লি থেকে জামনগর যাত্রায় সময় (T₁) = D / S₁

জামনগর থেকে দিল্লি যাত্রায় সময় (T₂) = D / S₂

মোট সময় (T) = T₁ + T₂

গণনা:

T = T₁ + T₂

162 = (D / 80) + (D / 82)

⇒ 162 = D × (1/80 + 1/82)

⇒ 162 = D × ((82 + 80) / (80 × 82))

⇒ 162 = D × (162 / 6560)

⇒ D = 162 × (6560 / 162)

⇒ D = 6560

∴ দিল্লি ও জামনগরের মধ্যে দূরত্ব 6560 কিমি।

প্রদত্ত:

নদীর বেগ = 9 কিমি/ঘণ্টা

স্রোতের অনুকূলে দূরত্ব = 56 কিমি

স্রোতের প্রতিকূলে দূরত্ব = 28 কিমি

মোট সময় = 7 ঘণ্টা

ব্যবহৃত সূত্র:

স্থির জলে নৌকার বেগ = $\frac{নিম্নধারার বেগ + উর্ধ্বধারার বেগ}{2}$

স্রোতের অনুকূলে বেগ = স্থির জলে নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ

স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = স্থির জলে নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ

গণনা:

ধরা যাক, স্থির জলে নৌকার বেগ x কিমি/ঘণ্টা।

স্রোতের অনুকূলে বেগ = x + 9 কিমি/ঘণ্টা

স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = x - 9 কিমি/ঘণ্টা

স্রোতের অনুকূলে যাওয়ার সময় = 56 / (x + 9)

স্রোতের প্রতিকূলে যাওয়ার সময় = 28 / (x - 9)

মোট সময় = 7 ঘণ্টা

⇒ 56 / (x + 9) + 28 / (x - 9) = 7

(x + 9)(x - 9) দিয়ে উভয়পক্ষকে গুণ করলে:

⇒ 56(x - 9) + 28(x + 9) = 7(x + 9)(x - 9)

⇒ 56x - 504 + 28x + 252 = 7(x² - 81)

⇒ 84x - 252 = 7x² - 567

সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করলে:

⇒ 7x² - 84x - 315 = 0

সম্পূর্ণ সমীকরণটিকে 7 দিয়ে ভাগ করলে:

⇒ x² - 12x - 45 = 0

দ্বিঘাত সমীকরণটি উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে:

⇒ (x - 15)(x + 3) = 0

⇒ x = 15 অথবা x = -3

বেগ ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x = 15 কিমি/ঘণ্টা।

স্থির জলে নৌকার বেগ 15 কিমি/ঘণ্টা।

প্রদত্ত:

মুকুল এবং শব্দের উৎসের মধ্যে দূরত্ব = 1.35 কিমি = 1,350 মিটার

মুকুলের কাছে শব্দ পৌঁছাতে সময় লাগে = 3 সেকেন্ড

ব্যবহৃত সূত্র:

শব্দের বেগ = দূরত্ব / সময়

গণনা:

শব্দের বেগ = 1,350 মিটার / 3 সেকেন্ড

শব্দের বেগ = 450 মিটার প্রতি সেকেন্ড

অতএব, শব্দটি যে বেগে চলে তা হল 450 মি/সে।

প্রদত্ত:

ট্র্যাকের দৈর্ঘ্য = 2200 মিটার

সরিতার বেগ = 20 কিমি/ঘন্টা

কবিতার বেগ = 16 কিমি/ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

সময় = দূরত্ব / আপেক্ষিক বেগ

গণনা:

বেগকে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করুন:

সরিতার বেগ = 20 কিমি/ঘন্টা = = 5.56 মিটার/সেকেন্ড

কবিতার বেগ = 16 কিমি/ঘন্টা = = 4.44 মিটার/সেকেন্ড

আপেক্ষিক বেগ (যেহেতু তারা বিপরীত দিকে যাচ্ছে) = 5.56 + 4.44 = 10 মিটার/সেকেন্ড

আবার দেখা করার সময় = = 220 সেকেন্ড

⇒ আবার দেখা করার সময় = 3 মিনিট 40 সেকেন্ড

∴ সঠিক উত্তর হলো বিকল্প 1

প্রদত্ত:

প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য (L₁) = 220 মিটার

দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য (L₂) = 280 মিটার

প্রথম ট্রেনের বেগ (S₁) = 42 কিমি/ঘন্টা

দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ (S₂) = 30 কিমি/ঘন্টা

ব্যবহৃত সূত্র:

পরস্পরের দিকে চলার সময় আপেক্ষিক বেগ = S₁ + S₂

পরস্পরকে অতিক্রম করার সময় = মোট দৈর্ঘ্য / আপেক্ষিক বেগ

গণনা:

আপেক্ষিক বেগ = 42 কিমি/ঘন্টা + 30 কিমি/ঘন্টা

⇒ আপেক্ষিক বেগ = 72 কিমি/ঘন্টা

⇒ আপেক্ষিক বেগ মিটার/সেকেন্ডে = 72 × (5 / 18) = 20 মিটার/সেকেন্ড

মোট দৈর্ঘ্য = 220 মিটার + 280 মিটার = 500 মিটার

সময় = মোট দৈর্ঘ্য / আপেক্ষিক বেগ

⇒ সময় = 500 মিটার / 20 মিটার/সেকেন্ড = 25 সেকেন্ড

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (4).

দেওয়া

প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য (L1) = 400 মি

দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য (L2) = 300 মি

দ্বিতীয় ট্রেনের গতি (S2) = 60 কিমি/ঘন্টা

একে অপরকে অতিক্রম করতে সময় লাগে (T) = 15 সেকেন্ড

ধারণা:

আপেক্ষিক গতি যখন দুটি বস্তু বিপরীত দিকে চলে তখন তাদের গতির সমষ্টি।

গণনা:

দ্বিতীয় ট্রেনের গতি ধরা যাক = x কিমি/ঘন্টা

মোট দৈর্ঘ্য = 300 + 400

সময় = 15 সেকেন্ড

প্রশ্ন অনুযায়ী:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 কিমি/ঘন্টা।

অতএব, দীর্ঘ ট্রেনের গতি প্রতি ঘন্টায় 108 কিমি।

প্রদত্ত:

গতিবেগ প্রতি ঘন্টায় 60 কিমি,

ট্রেন দুই মিনিটে 1.5 কিলোমিটার দীর্ঘ টানেলের মধ্য দিয়ে চলে গেছে

অনুসৃত সূত্র:

দূরত্ব = গতিবেগ × সময়

গণনা:

ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য L 

প্রশ্ন অনুযায়ী,

মোট দূরত্ব = 1500 মি + L 

গতিবেগ = 60(5/18)

⇒ 50/3 মি/সেকেন্ড

সময় = 2 × 60 = 120 সেকেন্ড

⇒ 1500 + L = (50/3)× 120

⇒ L = 2000 - 1500

⇒ L = 500 মি

∴ ট্রেনের দৈর্ঘ্য 500 মিটার।

প্রদত্ত:

মোট ট্র্যাকের দৈর্ঘ্য = 1200 মিটার

A এর গতিবেগ = 2 মিটার/সেকেন্ড ; B এর গতি = 4 মিটার/সেকেন্ড

C এর গতিবেগ = 6 মিটার/সেকেন্ড

অনুসৃত সূত্র:

দূরত্ব = আপেক্ষিক গতিবেগ × সময়

গণনা:

A এবং B এর আপেক্ষিক গতিবেগ = (4 - 2) = 2 মিটার/সেকেন্ড

B এবং C এর আপেক্ষিক গতিবেগ = (6 + 4) = 10 মিটার/সেকেন্ড

A এবং C এর আপেক্ষিক গতিবেগ = (6 + 2) = 8 মিটার/সেকেন্ড

A এবং B দ্বারা নেওয়া সময় = 1200/2 = 600 সেকেন্ড

B এবং C দ্বারা নেওয়া সময় = 1200/10 = 120 সেকেন্ড

A এবং C দ্বারা নেওয়া সময় = 1200/8 = 150 সেকেন্ড

A, B এবং C মিলিত হবে = {600,120, 150} এর ল.সা.গু = 600 সেকেন্ড = 600/60 = 10 মিনিটে

∴ সঠিক উত্তর হল 10 মিনিট।

প্রদত্ত:

এক ব্যক্তি 74 মিনিটে 36 কিমি/ঘন্টা বেগে A থেকে B-তে যায় এবং সে 111 মিনিটে 45 কিমি/ঘন্টা বেগে B থেকে C-তে যায়।

অনুসৃত সূত্র:

গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব/মোট অতিবাহিত সময়

গণনা:

অতিবাহিত সময়ের অনুপাত = 74 : 111

সময় = 2 : 3

গড় গতিবেগ = 

গড় গতিবেগ = 207/5

গড় গতিবেগ = 41.4 কিমি/ঘন্টা

∴ সম্পূর্ণ যাত্রায় তার গড় গতিবেগ 41.4 কিমি/ঘন্টা।

অনুসৃত ধারণা:

গতিবেগ × সময় = দূরত্ব

গণনা:

1^ম 20 মিনিটে চোর দূরত্ব অতিক্রম করে = 4 মিটার,

ধরা যাক, নিরাপত্তারক্ষীর গতিবেগ = x মিটার/ঘন্টা, যেখানে x > 12

প্রশ্ন অনুযায়ী,

⇒ (x - 12) × 20/60 = 4

⇒ x - 12 = 12

⇒ x = 24

∴ সঠিক উত্তর হল 24 মিটার/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

1500 মিটার দৌড়ে, অনিল বকুলকে 150 মিটারে পরাজিত করে এবং একই দৌড়ে বকুল চার্লসকে 75 মিটারে পরাজিত করে।

ব্যবহৃত ধারণা:

সময় × গতি = দূরত্ব

গণনা:

প্রশ্নানুসারে,

অনিল 1500 মিটার যায় যখন বকুল যায় (1500-150) অর্থাৎ 1350 মিটার।

অনিল এবং বকুলের গতির অনুপাত = 1500 : 1350 = 10 : 9 = 200 : 180

প্রশ্নানুসারে,

বকুল 1500 মিটার যায় যখন চার্লস যায় (1500-75) অর্থাৎ 1425 মিটার।

বকুল এবং চার্লসের গতির অনুপাত = 1500 : 1425 = 20 : 19 = 180 : 171

তাই, অনিল, বকুল এবং চার্লসের গতির অনুপাত = 200 : 180 : 171

ধরা যাক, অনিল, বকুল এবং চার্লসের গতি যথাক্রমে 200k, 180k এবং 171k মিটার/সেকেন্ড।

দৌড় শেষ করতে অনিলের সময় লাগে = 1500/200k = 7.5/k সেকেন্ড

এখন, অনিল চার্লসকে পরাজিত করে = (200 - 171)k ×7.5/k = 217.5 মিটার

∴ অনিল চার্লসকে 217.5 মিটারে পরাজিত করে।

Shortcut Trick

1500 মিটার দৌড়ে, অনিল বকুলকে 150 মিটারে পরাজিত করে

যখন অনিল দৌড় শেষ করে, বকুল (1500 - 150) = 1350 মিটার দৌড়ায়

1500 মিটার দৌড়ে চার্লস বকুলের থেকে 75 মিটার পিছনে

তাই, 1350 মিটার দৌড়ে চার্লস বকুলের থেকে 75/1500 × 1350 = 67.5 মিটার পিছনে

তাই, চার্লস 1500 মিটার দৌড়ে অনিলের থেকে (67.5 + 150) = 217.5 মিটার পিছনে

∴ অনিল চার্লসকে 217.5 মিটারে পরাজিত করে।

প্রদত্ত:

ট্রেনের গতিবেগ 1 = 80 কিমি/ঘন্টা

ট্রেনের গতিবেগ 2 = 95 কিমি/ঘন্টা

দূরত্বের পার্থক্য = 180 কিমি

ধারণা:

দূরত্ব = গতিবেগ × সময়

সমাধান:

ধরি ভ্রমণের সময় 't' ঘন্টা 

80 কিমি/ঘন্টা = 80 × t গতিবেগে ট্রেনে ভ্রমণ করা দূরত্ব

95 কিমি/ঘন্টা = 95 × t গতিবেগে ট্রেনে ভ্রমণ করা দূরত্ব

প্রশ্ন অনুযায়ী,

দুটি ট্রেনে ভ্রমণ করা দূরত্বের পার্থক্য = 180 কিমি

⇒ 95 t - 80t = 180

⇒ 15t = 180

⇒ t = 12 ঘন্টা

স্টেশনগুলির মধ্যে দূরত্ব = 80 × 12 + 95 × 12 = 960 + 1140 = 2100 কিমি

অতএব, ব্যাঙ্গালোর এবং চেন্নাইয়ের মধ্যে দূরত্ব 2100 কিমি।

⇒ মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেন দু'টির সম্মিলিত দৈর্ঘ্য = 152. 5 + 157.5 = 310 মিটার

⇒ মোট প্রয়োজনীয় সময়= 9.3 সেকেন্ড

⇒ গতি = দূরত্ব/সময় = (310/9.3) মিটার/সেকেন্ড= (310/9.3) × (18/5) = 120 কিলোমিটার/ঘন্টা

∴ প্রতি ঘন্টায় দুটি ট্রেনের সম্মিলিত গতিবেগ হবে 120 কিলোমিটার/ ঘন্টা

প্রদত্ত,

সতীশ সম্পূর্ণ করে 900 মি.

কিরণ অতিক্রম করে = 900 – 270 = 630 মি

রাহুল অতিক্রম করে = 900 – 340 = 560 মি

⇒ তাদের গতিবেগের অনুপাত = 630/560

যখন কিরন 900 মিটার অতিক্রম  করে তখন 

⇒ রাহুল অতিক্রম করবে = 900 × 560/630 = 800 মি

∴ কিরণ রাহুলকে পরাজিত করে = 900 – 800 = 100 মিটারে 

প্রদত্ত:

ট্রেন A একটি খুঁটি অতিক্রম করতে 13 সেকেন্ড সময় নেয়।

ট্রেন B একটি খুঁটি অতিক্রম করতে 26 সেকেন্ড সময় নেয়।

ধারণা:

গতিবেগ = দূরত্ব / সময়

যখন দুটি ট্রেন একই দিকে চলে, তখন তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ হল তাদের গতিবেগের পার্থক্য।

সমাধান:

প্রতিটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য L হতে দিন।

⇒ ট্রেনের গতিবেগ A = L/13, ট্রেনের গতিবেগ B = L/26

যখন দুটি ট্রেন একে অপরকে অতিক্রম করে, তখন মোট দূরত্ব অতিক্রম হয় 2L (ট্রেন A এর দৈর্ঘ্য + ট্রেন B এর দৈর্ঘ্য)।

দুটি ট্রেনের আপেক্ষিক গতিবেগ = ট্রেন A - ট্রেনের গতিবেগ B = L/13 - L/26 = L/26।

একে অপরকে অতিক্রম করতে সময় লাগে = মোট দূরত্ব / আপেক্ষিক গতিবেগ = 2L / (L/26) = 52 সেকেন্ড।

সুতরাং, দুটি ট্রেন একে অপরকে অতিক্রম করতে 52 সেকেন্ড সময় নেয়।