GATE Structural Analysis Questions in Hindi | विस्तृत समाधान के साथ हल की गई समस्याएं [Free PDF]

स्पष्टीकरण-

स्थैतिक अनिर्धार्यता-

• इसे अज्ञात की कुल संख्या (कुल सदस्य बल+प्रतिक्रियाएं) और संतुलन की स्थितियों से उपलब्ध समीकरणों की कुल संख्या के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है।
• स्थैतिक अनिर्धार्यता की डिग्री = अज्ञात बलों की कुल संख्या - उपलब्ध संतुलन समीकरणों की संख्या
• यदि स्थैतिक अनिर्धार्यता की डिग्री = 0 है, तो इसे स्थैतिक रूप से निर्धारित संरचना के रूप में जाना जाता है।
• यदि स्थैतिक अनिर्धार्यता  की डिग्री > 0 है, तो इसे स्थैतिक रूप से अनिश्चित संरचना के रूप में जाना जाता है।

गतिज अनिर्धार्यता-

• गतिज अनिर्धार्यता की कोटि गतिविधियों की न्यूनतम संख्या (स्वतंत्रता की डिग्री, DOF) है, जिसके साथ समग्र संरचना की गतिज विन्यास को परिभाषित किया जा सकता है, अर्थात, संरचना के अज्ञात स्वतंत्र गतिविधियों की संख्या।

दिए गए डेटा और गणना-

अज्ञात बलों की कुल संख्या = (Hp, Vp, Mp , HQ, VQ) = 5

उपलब्ध संतुलन समीकरणों की संख्या = 3

स्थैतिक अनिर्धार्यता की कोटि = 5 - 3 = 2

चूँकि जोड़ P स्थिर है, उस जोड़ पर किसी भी गति की अनुमति नहीं है, जोड़ Q टिका हुआ है इसलिए उस जोड़ पर केवल घूर्णन की अनुमति है।

अतः गतिक अनिर्धार्यता की डिग्री = 1 (संयुक्त Q पर घूर्णन)

दिया गया है कि,

केबल की लंबाई = 10 m

केबल में बलों को हल करने के बाद, हमें निम्न आकृति मिलती है

ΣFY = 0

2T cos θ = 120

जहाँ Cos θ = 4/5

2 × T × (4/5) = 120  

T = 75 kN