f అనేది అన్ని x ∈ R కోసం నిర్వచించబడిన డిఫరెన్సిబుల్ ఫంక్షన్గా ఉండనివ్వండి అంటే అన్ని x ∈ R, x ≠ 0కి f(x3) = x5. అప్పుడు \(\dfrac{df}{dx} (8)\) విలువ:

గణన:

ఇవ్వబడింది:

f(x3) = x5 అన్ని x ∈ R, x ≠ 0 కోసం. అప్పుడు \(\dfrac{df}{dx} (8)\) యొక్క విలువ 

⇒ f (x3) = x5 for all x ∈ R, x ≠ 0

Differentiating w.r.to x 

⇒ (d/dx) f (x3) = (d/dx) x5

⇒ f' (x3) (d/dx) x3 = 5x4 

⇒ f' (x3) 3x2 = 5x4 

⇒ f'(x3) = (5/3) x2 

Putting x3 = 8 to find f' (8)

Such that f'(8) =( 5 × (2)2)/3 = 20/3

⇒ 20/3