திசையன்கள் போன்ற 'a' இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

2î - ĵ + k̂,

î + 2ĵ - 3k̂ மற்றும்

3î + aĵ + 5k̂ ஆகியவை ஒருதளமாகும்.

கருத்து:

,  மற்றும் ஆகிய மூன்று திசையன்கள் ஒருதளமாக இருக்க, அவற்றால் உருவாகும் இணைக் குழாய்களின் கன அளவு 0 ஆக இருக்க வேண்டும். அதாவது.  = 0.

மூன்று திசையன் பெருக்கற்பலன் (பெட்டி பெருக்கற்பலன்): பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது: .

கணக்கீடு:

மூன்று திசையன்கள் ,  மற்றும்  ஆக இருக்கட்டும். 

மூன்று திசையன்களும் ஒருதளமாக இருக்க, அவற்றின் பெட்டி பெருக்கற்பலன் 0 ஆக இருக்க வேண்டும்.

⇒ 

⇒ 

⇒ 2[(2)(5) - (-3)(a)] + (-1)[(-3)(3) - (1)(5)] + 1[(1)(a) - (2)(3)] = 0

⇒ 2(10 + 3a) + (9 + 5) + (a - 6) = 0

⇒ 20 + 6a + 8 + a = 0

⇒ 7a = -28

⇒ a = -4.

Additional Information

இரண்டு திசையன்களுக்கும்  மற்றும்  கோணத்தில் ஒன்றுக்கொன்று:

• புள்ளி பெருக்கல்  என வரையறுக்கப்படுகிறது. 
• குறுக்குப் பெருக்கல்  என வரையறுக்கப்படுகிறது where இங்கு  ஆனது   மற்றும் கொண்ட தளத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும் அலகு திசையன் ஆகும்

 திசையன்கள் ,  மற்றும்  உடன் இணைகரத்திண்மங்களின் தொகுதி.

• தொகுதி = .

மூன்று திசையன்கள் ,  மற்றும் :

• மூன்று குறுக்குப் பெருக்கல்:  என வரையறுக்கப்படுகிறது.