ஒரு நபர் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை பேருந்தில் 45 கிமீ / மணி வேகத்தில் கடந்து, உடனடியாக 80 கிமீ / மணி வேகத்தில் காரில் தொடங்கிய இடத்திற்குத் திரும்புகிறார். முழுப் பயணத்தின் போதும் அவரது சராசரி வேகம் என்ன?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 09 Dec 2022 Shift 3)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

பேருந்தின் வேகம் = 45 கிமீ /மணி

காரின் வேகம் = 80 கிமீ /மணி

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

சராசரி வேகம் = \(\frac{\text { Total Distance Covered }}{\text { Total Time Taken }}\)

கணக்கீடு:

பேருந்தில் ஒருவர் கடக்கும் தூரம் d.

ஒரு நபர் பேருந்தில் பயணிக்கும்போது எடுக்கும் நேரத்தை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்:

எடுக்கப்பட்ட நேரம் = தூரம்/வேகம் = \(d \over 45\)

ஒரு நபர் காரில் பயணிக்கும் போது, தூரம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எனவே, எடுக்கும் நேரத்தை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்:

எடுத்த நேரம் = தூரம்/வேகம் = \(d \over 80\)

முழு பயணத்திற்கும் எடுக்கப்பட்ட மொத்த நேரத்தை இவ்வாறு கணக்கிடலாம்:

எடுக்கப்பட்ட மொத்த நேரம் = \(d \over 45\) + \(d \over 80\)

மேலும், கடந்த மொத்த தூரம் = 2d

எனவே, சராசரி வேகத்தை இவ்வாறு கணக்கிடலாம்:

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{d}{45}+\frac{d}{80}}\)

⇒ \(\frac{2 d}{16 d +19d \over 720}\)

⇒ \(\frac{2 d}{\frac{25 d}{720}} \)

⇒ \( \frac{2 d \times 720}{25 d} \)

⇒ மணிக்கு 57.6 கி.மீ

∴ முழுப் பயணத்தின் சராசரி வேகம் மணிக்கு 57.6 கி.மீ ஆகும்.