व्हॅन हिलेच्या भौमितिक विचारांच्या पातळीनुसार, भूमितीय आकलनाचे पाच स्तर म्हणजे प्रत्यक्षीकरण, विश्लेषण, अनौपचारिक निगमन, औपचारिक निगमन आणि दृढता, इयत्ता सातवीच्या विद्यार्थ्यांना त्यांच्या गुणधर्मांनुसार चतुर्भुजांचे वर्गीकरण करण्यास सांगितले जाते. हे विद्यार्थी व्हॅन हिले भौमितिक विचारांच्या _______ स्तरावर आहेत.

स्तर 0: प्रत्यक्षीकरण

• मुले त्यांच्या संपूर्ण स्वरूपावरून आकार ओळखू शकतात, त्यांना अगदी अचूक आकार आवडला पाहिजे.
• ते केवळ ओळखण्यास सक्षम नसतील तर आकारांचे वर्गीकरण करण्यास सक्षम असतील.
• उदाहरणार्थ, मुल चौरस, वर्तुळ, आयत, त्रिकोण इत्यादी आकार ओळखू शकतो आणि त्याचे वर्गीकरण करू शकतो.
• हे मुख्यतः प्राथमिक स्तरावरील वर्गांशी संबंधित आहे.

स्तर 1: विश्लेषण 

• ते आकृतीचे विश्लेषण करून त्याची कार्ये आणि भाग शिकतील.
• ते नाव देऊन वर्णन करू शकतात आणि आकृतीचे गुणधर्म वेगळे करू शकतात आणि समान गुणधर्म असलेल्या आकृत्या ओळखू शकतात.
• ते गुणधर्मांमधील संबंध पाहू शकत नाहीत, म्हणजे, चौरस आणि आयतामधील संबंध आणि त्यांचे गुणधर्म.
• उदाहरणार्थ, एक मूल त्यांच्या गुणधर्मांच्या आधारावर चौरस आणि आयतामध्ये फरक करण्यास सक्षम आहे.
• हे वर्गांच्या प्राथमिक स्तराशी देखील संबंधित आहे.

स्तर 2: अनौपचारिक निगमन

• मुले आकृतीच्या गुणधर्मांमधील संबंध समजून घेण्यास सक्षम असतील.
• ते तार्किक नकाशे आणि आकृत्या काढू शकतात आणि त्यांच्या तर्काचे समर्थन करण्यासाठी साधे युक्तिवाद देऊ शकतात.
• ते अनौपचारिक कपाती चर्चांमध्ये भाग घेऊ शकतात आणि आकृत्यांच्या विविध वैशिष्ट्यांवर चर्चा करू शकतात.
• हे सामान्यतः उच्च प्राथमिक वर्गाशी संबंधित आहे.

स्तर 3: औपचारिक निगमन

• या स्तरावर, मुलांना अधिक जटिल भूमितीय संकल्पनांची जाणीव होते.
• ते निष्कर्ष काढण्यासाठी भौमितिक गुणधर्मांवर एक अमूर्त विधान सिद्ध करू शकतात.
• हे उच्च स्तरावरील वर्गाशी संबंधित आहे जेथे मुले निष्कर्ष काढण्यासाठी किंवा मूल्यमापन करण्यासाठी कोणतेही प्रमेय सिद्ध करण्यासाठी घटकांचा एक विशिष्ट संच सहसा एकत्र करतात.

स्तर 4: दृढ़ता 

• भौमितिक शिक्षणाचा शेवटचा स्तर हा वरिष्ठ माध्यमिक आणि विद्यापीठ स्तरावरील वर्गांचा आहे.
• मुले वेगवेगळ्या भौमितीय परिणामांची तुलना करू शकतात.