Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित में से कौन सा उपग्रह पृथ्वी के पृष्ठ के निकट परिक्रमा के लिए सत्य है/हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर विकल्प 4) है अर्थात उपरोक्त सभी
अवधारणा :
- एक उपग्रह की समयावधि: यह उपग्रह द्वारा पृथ्वी के चारों ओर एक पूर्ण चक्कर लगाने में लगने वाले समय को समयावधि कहा जाता है।
- त्रिज्या R की पृथ्वी की सतह से ऊँचाई h पर पृथ्वी के परिक्रमा उपग्रह पर विचार करें।
-
उपग्रह की कक्षा की परिधि = 2π(R + h)
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ऊँचाई पर उपग्रह का कक्षीय वेग निम्न द्वारा दिया जाता है,
जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान है।
- एक वृत्ताकार कक्षा में द्रव्यमान m के उपग्रह की गतिज ऊर्जा इस प्रकार है
-
पृथ्वी के केंद्र से दूरी (R + h) पर स्थितिज ऊर्जा इस प्रकार है
- वृत्ताकार रूप से परिक्रमा करने वाले उपग्रह की कुल ऊर्जा इस प्रकार है
व्याख्या:
- कक्षीय वेग पृथ्वी से दूरी के विपरीत आनुपातिक है। इसलिए, जैसे ही उपग्रह पृथ्वी के करीब आता है, गति अधिकतम हो जाती है।
- उपग्रह की कुल ऊर्जा का पृथ्वी से दूरी के साथ विपरीत संबंध है।
- इसलिए, जैसे-जैसे उपग्रह की कक्षाएँ पृथ्वी के समीप होती हैं, पृथ्वी और उपग्रह की कुल ऊर्जा न्यूनतम (ऋणात्मक मान) होती है।
- जैसे-जैसे उपग्रह कक्षाएँ पृथ्वी के करीब होंगी, यह कम समय में एक क्रांति को पूरा करने में सक्षम होंगी। इसलिए, इसकी समयावधि न्यूनतम हो जाती है।
- इसलिए, उपरोक्त सभी कथन सही हैं।
Last updated on Jul 4, 2025
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