Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण एक फलन को दर्शाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
फलन: एक समीकरण को फलन तब कहा जाता है यदि प्रत्येक संभव इनपुट के लिए ठीक एक आउटपुट मान होता है।
वर्णन:
यहाँ समीकरण f(x) या f(y) हो सकता है, इसलिए उपरोक्त मानदंड को संतुष्ट करने वाले समीकरण को फलन कहा जा सकता है।
समीकरण 1) |x| + |y| = 2
- यह समीकरण x या y का एक फलन नहीं हो सकता है क्योंकि मापांक सदैव x या y के लिए दो मान प्रदान करेगा।
समीकरण 2) |x + y| = 2
- यह समीकरण फलन नहीं हो सकता है क्योंकि मापांक कोष्ठक खोलने पर x और y दोनों के लिए दो मान प्रदान करता है।
समीकरण 3) |y| = x2 + sin x
- यह समीकरण फलन नहीं हो सकता है क्योंकि |y| के कारण दाएँ पक्ष का ऋणात्मक भाग Y - अक्ष से प्रतिबिंबित होगा और अंतिम में यह समान x के लिए गुणज y प्रदान करेगा।
समीकरण 4) |x|2 - x
- समीकरण को y = |x|2 - x के रूप में लेने पर, यह x का फलन बन जाता है।
- प्रत्येक x के लिए y का केवल एक मान होता है।
अतः फलन कहा जाने वाला आवश्यक समीकरण |x|2 - x है।
Last updated on May 30, 2025
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