एक रेखा के दिशा अनुपात (1, -3, 2) हैं। इसके दिशा कोसाइन क्या होंगे?

Question

Question

(1, -3, 2)
(-1, 3, -2)
\(\displaystyle \rm\left({1\over\sqrt{14}},{-3\over\sqrt{14}},{2\over\sqrt{14}}\right)\)
\(\displaystyle\rm\left({-1\over\sqrt{14}},{3\over\sqrt{14}},{-2\over\sqrt{14}}\right)\)

Answer 1

अवधारणा:

यदि एक रेखा के दिशा अनुपात (l, m, n) हैं तो इसके दिशा कोसाइन

\(\displaystyle\rm\left({l\over\sqrt{l^2+m^2+n^2}},{m\over\sqrt{l^2+m^2+n^2}},{n\over\sqrt{l^2+m^2+n^2}}\right)\) हैं।

गणना:

दिशा अनुपातों से दिशा कोसाइन के सूत्र का उपयोग करते हुए आवश्यक दिशा कोसाइन हैं:

\(\displaystyle\rm\left({1\over\sqrt{1^2+(-3)^2+2^2}},{-3\over\sqrt{1^2+(-3)^2+2^2}},{2\over\sqrt{1^2+(-3)^2+2^2}}\right)\)

= \(\displaystyle\rm\left({1\over\sqrt{14}},{-3\over\sqrt{14}},{2\over\sqrt{14}}\right)\)