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किसके बराबर है?

This question was previously asked in
JEE Mains Previous Paper 1 (Held On: 10 Apr 2019 Shift 1)
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JEE Main 04 April 2024 Shift 1
90 Qs. 300 Marks 180 Mins
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संकल्पना:

गणना:

प्रश्न में दी गयी श्रृंखला निम्न है:

बाहर n(1/3) लेने पर और उसे हर में रद्द करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है 

अब,  लेने पर 

समीकरण समाकल बन जाता है,

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Q4.निम्नलिखित में से कौन सा \(\rm \lim_{x\rightarrow 3}\frac{|x-3|}{x-3}\) के संबंध में सही है?
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Q8.यदि \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^2-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0\) है, तो 8(α + β) का मान होगा
Q9.माना f : R → फलन है, जिसे \(f(x) = \left\lbrace \begin{matrix} \frac{1-\cos 2x}{x^2} & , & x < 0 \\\ α & , & x = 0 \\\ \frac{β \sqrt{1-\cos x}}{x} & , & x>0 \end{matrix} \right.\) द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ α, β ∈ R है। यदि x = 0 पर f सतत है, तब α2 + β2 का मान किसके बराबर है?
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