RC अवकलित्र में संधारित्र

RC अवकलित्र:

• निवेश वोल्टेज संधारित्र को दिया जाता है और निर्गम को प्रतिरोध पर लिया जाता है।
• कम आवृत्तियों पर, संधारित्र की प्रतिघात XC = ∞ । इसलिए, संधारित्र DC वोल्टेज को अवरुद्ध करता है या एक खुले परिपथ की तरह व्यवहार करता है।
• उच्च आवृत्तियों पर, संधारित्र की प्रतिघात XC = 0 । इसलिए, संधारित्र अलग-अलग सिग्नलों की अनुमति देता है या लघुपथ की तरह व्यवहार करता है।

संधारित्र धारा को निम्न द्वारा दिया जाता है:

\({i_C} = C\frac{{d{V_{in\left( t \right)}}}}{{dt}}\)

संधारित्र वोल्टेज को निम्न द्वारा दिया जाता है::

\({V_C} = \frac{1}{C}\smallint {i_c}\left( t \right)dt\)

संधारित्र प्लेटों के सापेक्ष आवेश की मात्रा है:

Q = C × VC

विश्लेषण:

विचार कीजिए कि निवेश सिग्नल, इकाई चरण सिग्नल अर्थात, u(t) है

लूप में KVL लगाने पर:

\({V_{in}}\left( s \right) = \frac{{I\left( s \right)}}{{sC}} + I\left( s \right)R\)

\(\frac{1}{s} = I\left( s \right)\left[ {\frac{1}{{sC}} + R} \right]\)

\(I\left( s \right) = \frac{{sC}}{{s\left( {1 + RsC} \right)}}\)

\(I\left( s \right) = \frac{1}{{R\left( {s + \frac{1}{{RC}}} \right)}}\)

\(i\left( t \right) = \frac{1}{R}{e^{ - \frac{t}{{RC}}}} = \frac{1}{R}{e^{ - \frac{t}{τ}}}\)

संधारित्र का आवेश है:

\({Q_C} = \smallint i\left( t \right)dt = \smallint \frac{1}{R}{e^{ - \frac{t}{τ }}}\)

\({Q_C} = \frac{1}{R}\frac{{{e^{ - \frac{t}{τ }}}}}{{ - \frac{1}{τ }}} = - \frac{τ }{R}{e^{ - \frac{t}{τ }}}\)

हम देखते हैं कि संधारित्र के सापेक्ष आवेश समय स्थिरांक पर निर्भर करता है।

अलग-अलग समय स्थिरांक के लिए RC अवकलित्र निर्गत तरंग नीचे दिखायी गयी हैं:

ऊपर से, यह स्पष्ट है कि संधारित्र किसी दर पर चरघातांकीय रूप से आवेशित होते हैं जो RC समय स्थिरांक पर निर्भर करता है