Question
Download Solution PDFवृत्तों के परिवार के समीकरण का पता लगाएं जो वृत्त x2 + y2 - 4 = 0 और रेखा 2x + y - 1 = 0 के प्रतिच्छेदन के बिंदु से गुजरता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
एक वृत्त S = 0 और एक रेखा L = 0 के प्रतिच्छेदन के बिंदु से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण इसके द्वारा दिया गया है: S + λ L = 0 जहां λ एक पैरामीटर है।
गणना :
दिया गया: वृत्त का समीकरणS = x2 + y2 - 4 = 0 और रेखा का समीकरण L = 2x + y - 1 = 0
यहां, हमें वृत्तों के परिवार के समीकरण का पता लगाना है जो कि दिए गए वृत्त S और रेखा L के प्रतिच्छेदन के बिंदु से गुजरता है।
जैसा कि हम जानते हैं कि, एक वृत्त S = 0 और एक रेखा L = 0 के प्रतिच्छेदन के बिंदु से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण इसके द्वारा दिया गया है: S + λ L = 0 जहां λ एक पैरामीटर है।
तो, वृत्तों के परिवार का आवश्यक समीकरण है: (x2 + y2 - 4) + λ ⋅ (2x + y - 1) = 0
⇒ x2 + y2 + 2λx + λy - (λ + 4) = 0
इसलिए विकल्प B सही उत्तर है।
Last updated on Jun 18, 2025
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