सिग्नल x(t) = cos(2πf₀t) की औसत शक्ति निर्धारित करें

(जहाँ f₀ मूल आवृत्ति है और ‘t’ सतत-समय डोमेन को इंगित करता है)

संप्रत्यय:

किसी सिग्नल की तात्कालिक शक्ति की गणना इस प्रकार की जाती है:

\(p\left( t \right) = \smallint {s^2}\left( t \right)dt\)

औसत शक्ति होगी:

\({P_{avg}} = \frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {s^2}\left( t \right)dt\)

अनुप्रयोग:

दिया गया सिग्नल है, x(t) = cos(2πf₀t) = cos(ω₀t)

मूल आवृत्ति = f₀

समय अवधि = T = 1/f₀

औसत शक्ति, \({S_{avg}} = \frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {\cos ^2}\left( {\omega t} \right)dt\)

\( = \frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T \frac{1}{2}\left( {1 + \cos 2\omega t} \right)d\omega t\)

\( = \frac{1}{T}\left[ {\frac{1}{2}t - \frac{1}{{4\omega }}\sin 2\omega t} \right]_0^T = \frac{1}{2} = 0.5\;W\)