कथन (S): हल्के परमाणुओं (कम परमाणु क्रमांक) के लिए कुल कोणीय संवेग रसेल-सॉन्डर्स युग्मन द्वारा प्राप्त किया जाता है, जबकि भारी परमाणुओं (उच्च परमाणु क्रमांक) के लिए jj-युग्मन का उपयोग किया जाता है।

कारण (R): हल्के परमाणुओं (कम परमाणु क्रमांक) में स्पिन-कक्षा अन्योन्यक्रियाएँ कमजोर होती हैं और भारी परमाणुओं (उच्च परमाणु क्रमांक) में प्रबल होती हैं।

सही विकल्प है

संप्रत्यय:-

स्पिन क्वांटम संख्या (s): यह क्वांटम संख्या किसी कण जैसे इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन के आंतरिक कोणीय संवेग का वर्णन करती है। ऐसे कणों के लिए स्पिन ±1/2 मान ले सकता है।

कक्षक कोणीय संवेग क्वांटम संख्या (l): यह इलेक्ट्रॉन के कक्षक के आकार को परिभाषित करता है। यह n - 1 तक कोई भी ऋणात्मक पूर्णांक मान ले सकता है, जहाँ n मुख्य क्वांटम संख्या है।

कुल कक्षक कोणीय संवेग (L): कुल कक्षक कोणीय संवेग सदिश की लंबाई √(L*(L + 1)) मान ले सकती है, जहाँ L कुल कक्षक कोणीय संवेग क्वांटम संख्या है।

कुल स्पिन कोणीय संवेग (S): कुल स्पिन कोणीय संवेग सदिश की लंबाई √(S*(S + 1)) मान ले सकती है, जहाँ S कुल स्पिन कोणीय संवेग क्वांटम संख्या है।

कुल कोणीय संवेग (J): क्वांटम संख्या J परमाणु के कुल कोणीय संवेग (L + S) का प्रतिनिधित्व करती है। किसी परमाणु के लिए कुल कोणीय संवेग का परिमाण J(J+1)ℏ का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहाँ ℏ रिड्यूस्ड प्लैंक स्थिरांक है। jj-युग्मन में, J की गणना व्यक्तिगत j-मानों को जोड़कर की जाती है, जबकि LS-युग्मन में, J कुल L और S के सदिश योग से प्राप्त होता है।

व्याख्या:-

क्वांटम यांत्रिकी में, युग्मन योजनाएँ विभिन्न तरीकों को संदर्भित करती हैं जिनमें किसी परमाणु का कुल कोणीय संवेग इसके घटक भागों में विभाजित होता है। दो सबसे प्रचलित योजनाएँ रसेल-सॉन्डर्स (LS) युग्मन और jj युग्मन हैं।

jj युग्मन (भारी परमाणुओं के लिए उपयोग किया जाता है): भारी परमाणुओं के लिए, स्पिन-कक्षा अन्योन्यक्रिया अपेक्षाकृत मजबूत होती है और प्रत्येक इलेक्ट्रॉन की क्वांटम संख्याएँ l (कक्षक क्वांटम संख्या) और s (स्पिन क्वांटम संख्या) प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के लिए कुल कोणीय संवेग j देने के लिए युग्मित होती हैं, और फिर इन कुल कोणीय संवेगों को जोड़ा जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों की स्पिन-कक्षा अन्योन्यक्रिया अन्य इलेक्ट्रॉनों के साथ उनकी अन्योन्यक्रियाओं से अधिक मजबूत हो सकती है। इसका मतलब है कि प्रत्येक इलेक्ट्रॉन का स्पिन और कक्षा उस इलेक्ट्रॉन के लिए कुल कोणीय संवेग के साथ दृढ़ता से युग्मित होते हैं।

कथन (S) सही है क्योंकि हल्के परमाणु, परमाणु क्रमांक 30 से कम, L-S युग्मन योजना का पालन करते हैं जबकि
भारी परमाणु, विशेष रूप से f-ब्लॉक तत्व, J-J युग्मन योजना का पालन करते हैं।

रसेल-सॉन्डर्स युग्मन (LS युग्मन - हल्के परमाणुओं के लिए उपयोग किया जाता है): बंद कोशों के बाहर केवल कुछ इलेक्ट्रॉनों वाले परमाणुओं या आयनों के लिए (हल्के परमाणुओं में आम), S (कुल स्पिन क्वांटम संख्या) और L (कुल कक्षक क्वांटम संख्या) काफी हद तक संरक्षित क्वांटम संख्याएँ हैं, इसलिए इस दृष्टिकोण का उपयोग किया जाता है। स्पिन-कक्षा युग्मन एक सापेक्षिक प्रभाव है और इसलिए हल्के परमाणुओं में छोटा होता है जहाँ विभिन्न इलेक्ट्रॉनों का स्पिन और कक्षा अपेक्षाकृत स्वतंत्र होते हैं, इसलिए कुल स्पिन S और कुल कक्षक संवेग L को सदिश जोड़ा जाता है। विभिन्न इलेक्ट्रॉनों के कोणीय संवेगों के बीच की अन्योन्यक्रिया, बड़ी होने के कारण, पहले ही संसाधित की जाती है।

कारण (R) भी सही है क्योंकि हल्के और भारी परमाणुओं के लिए युग्मन योजना के अनुप्रयोग में यह अंतर इस तथ्य के कारण है कि हल्के परमाणुओं में स्पिन-कक्षा अन्योन्यक्रिया इलेक्ट्रॉनिक अन्योन्यक्रिया से कम होती है, इसलिए परमाणु रसेल
सॉन्डर्स युग्मन का पालन करते हैं।

निष्कर्ष:-*

यह S और R दोनों सही हैं और R, S का सही कारण है। सही विकल्प (1) है।