खुले परिपथ पर एक प्रत्यावर्तक 60 Hz पर 360 V उत्पन्न करता है जब क्षेत्र धारा 3.6 A है। संतृप्ति की उपेक्षा करते हुए खुले परिपथ EMF का निर्धारण करें जब आवृत्ति 40 Hz है और क्षेत्र धारा 2.4 A है।

अवधारणा:

प्रत्यावर्तक का Emf समीकरण:

प्रत्यावर्तक या तुल्‍यकालिक जनरेटर द्वारा प्रेरित emf प्रकृति में तीन-फेज प्रत्यावर्ती  है। आइए हम प्रत्यावर्तक में प्रेरित emf के गणितीय समीकरण को प्राप्त करते हैं।

माना,

Z = प्रति फेज श्रृंखला में चालकों की संख्या।

Z = 2T, जहां T प्रति फेज कुंडलों या घुमावों की संख्या है। एक घुमाव में दो कुंडल पक्ष या एक चालक है जैसा कि नीचे आरेख में दिखाया गया है।

P = ध्रुवों की संख्या।

f = हर्ट्ज में प्रेरित emf की आवृत्ति

Φ = वेबर में प्रति ध्रुव फ्लक्स

K_p = पिच कारक, K_d = वितरण कारक

N = rpm में रोटर की गति (प्रति मिनट घूर्णन)

N/60 = प्रति सेकंड घूर्णनों में रोटर की गति।

एक घूर्णन को पूरा करने के लिए रोटर द्वारा लिया गया समय

dt = 1/(N/60)= 60/N सेकंड

एकल घुमाव कुंडल

रोटर की एक घूर्णन में, कुल फ्लक्स Φ स्टेटर ध्रुवों में प्रत्येक चालक निम्न द्वारा कट जाता है,

dϕ = ϕP वेबर

फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम से प्रेरित emf फ्लक्स के परिवर्तन की दर  के आनुपातिक है।

प्रति चालक प्रेरित औसत emf = (dϕ / dt) = (ϕNP / 60)

हम जानते हैं, प्रेरित emf की आवृत्ति

प्रेरित emf समीकरण में N का मान रखने पर, हम निम्न प्राप्त करते हैं

प्रति चालक प्रेरित औसत emf =

यदि प्रति फेज श्रृंखला में जेड चालक हैं,

प्रति चालक प्रेरित औसत  = 2ϕfZ = 4ϕfT वोल्ट

प्रति फेज emf का RMS मान = रूप गुणक x प्रेरित emf का औसत मान = 1.11 x 4 Φ f T

प्रति फेज emf का RMS मान = 4.44 Φ f T वोल्ट

पूर्ण पिच कुंडल या संकेंद्रित कुंडल के लिए प्रेरित emf का वास्तविक मान प्राप्त उपरोक्त मान है। हालांकि, कुंडली कारकों के कारण वोल्टेज समीकरण संशोधित हो जाता है।

प्रति फेज वास्तविक प्रेरित emf = 4.44K_pK_dΦfT volts

उपरोक्त समीकरण से हमें ज्ञात होता है कि

Emf ∝ ϕ f

E₁/E₂  = (ϕ₁f₁) / (ϕ₂f₂)

यदि संतृप्ति की उपेक्षा की जाती है तो ϕ ∝ I_f

E₁ / E₂ = (I_f1f₁) / (I_f2f₂)

गणना:

दिए गए है E₁ = 360 V, I_f1 = 3.6 A, f₁ = 60 Hz

I_f2 = 2.4 A, f₂ = 40 Hz

∴ E₂ = (E₁I_f2f₂) / (I_f1f₁)

= (360 × 40 × 2.4) / (3.6 × 60)

= 160 V