Si के एक नमूने को 10¹⁷ दाता परमाणु/cm³ से डोप किया गया है। डोप किए गए Si में इलेक्ट्रॉन गतिशीलता 700 cm²/V-sec मानते हुए, डोप किए गए Si की अनुमानित प्रतिरोधकता है:

संकल्पना:

अतिरिक्त वाहकों से डोप किए गए और विद्युत क्षेत्र में रखे अर्धचालक स्लैब के लिए, धारा समीकरण दिया गया है:-

J = σ E

जहाँ J = धारा घनत्व

σ = अर्धचालक की चालकता जिसे परिभाषित किया गया है:

σ = qnμn + qpμp

n = अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन जो धारा चालन में योगदान करते हैं।

p = अतिरिक्त होल जो धारा चालन में योगदान करते हैं।

साथ ही, प्रतिरोधकता को चालकता के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया गया है।

अर्थात \(\rho = \frac{1}{\sigma } = \frac{1}{{qn{μ _n} + qp{μ _p}}}\)

गणना:

चूँकि जर्मेनियम की आंतरिक वाहक सांद्रता 1013 की कोटि की है, और दिया गया दाता घनत्व 1020 की कोटि का है, हम लिख सकते हैं:

n0 = Nd = 1017 परमाणु/cm3

μn = 700 cm2/V-sec

चूँकि कोई ग्राही अशुद्धि नहीं है, p0 << n0 और आसानी से उपेक्षित किया जा सकता है और प्रतिरोधकता बन जाती है:

\(ρ =\frac{1}{qn_0{\mu _n}}\)

\(ρ =\frac{1}{(1.6\times 10^{-19})(10^{17})(700){}}\)

ρ = 0.089 Ω-cm ≈ 0.1 Ω-cm