Question
Download Solution PDF10 Ω प्रतिरोध का एक तांबे का तार इसकी मूल लंबाई को दोगुना करने के लिए खिंचा जाता है, इसका नया प्रतिरोध ___ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
प्रतिरोध (R): धारा के प्रवाह के लिए पेश किए गए अवरोध को प्रतिरोध के रूप में जाना जाता है।
प्रतिरोध की SI इकाई ओम (Ω) है।
गणितीय रूप में प्रतिरोध इस प्रकार लिखा जा सकता है:
\(R = \frac{{\rho l}}{A}\)
जहां,
R = प्रतिरोध,
l= लंबाई,
A =अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और
ρ =प्रतिरोधकता
गणना:
दिया गया है; R1 = 10 Ω और l2 = 2l1
जैसा कि हम जानते हैं तार का प्रतिरोध निम्न है,
\(R = \frac{{\rho l}}{A}\)
जब तार खिंचा जाता है, तब उसका क्षेत्रफल अपने आप कम हो जाएगा। लेकिन तार का आयतन समान होगा।
∴ मूल तार का आयतन = नए तार का आयतन
⇒ A1l1 = A2l2
⇒ A1l1 = A2 2l1
⇒ A2 = A1/2
पहले मामले में तार का प्रतिरोध
\(\Rightarrow {R_1} = R = \frac{{\rho {l_1}}}{{{A_1}}}\) ----(1)
दूसरे मामले में तार का प्रतिरोध
\(\Rightarrow {R_2} = \frac{{\rho {l_2}}}{{{A_2}}} = \frac{{\rho 2{l_1}}}{{\frac{{{A_1}}}{2}}} = \frac{{4\rho {l_1}}}{{{A_1}}}\) -----(2)
समीकरण 1 और 2 को विभाजित करने पर, हमें मिलता है
\( \frac{R_1}{{{R_2}}} = \frac{{\frac{{\rho {l_1}}}{{{A_1}}}}}{{\frac{{4\rho {l_1}}}{{{A_1}}}}} = \frac{1}{4}\)
R2 = 4R1 = 4 x 10 = 40Ω
Last updated on May 28, 2025
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