अनुप्रस्थ काट क्षेत्र 314.16 mm² और अनुभाग मापांक 785.4 mm³ वाली एक वृत्तीय छड़ एक रेखा के साथ 50 KN परिमाण का खिंचाव लेती है जो 0.5 mm की उत्केन्द्रता के साथ केन्द्रकीय अक्ष के समानांतर है। यदि प्रत्यक्ष प्रतिबल 159.15 /mm² पाया जाता है और उत्केन्द्रता के कारण संपीड़न प्रतिबल 31.83 N/mm² पाया जाता है, तो उत्पन्न होने वाले अधिकतम प्रतिबल की गणना करें।

अवधारणा:

उत्केन्द्र भार के कारण संपीड़न सदस्य में अधिकतम प्रतिबल:

अधिकतम प्रतिबल (σ_max) = प्रत्यक्ष संपीड़न प्रतिबल (σ_d) बंकन संपीड़न प्रतिबल (σ_b)

\(σ_{max}={P\over A}+{M× y\over I}={P\over A}+{M\over z}\)

जहां P = भार, A = अनुप्रस्थ काट क्षेत्र, M = उत्केन्द्रता के कारण बंकन आघूर्ण, Y = केंद्र से सतह तक की दूरी, I = जड़त्व आघूर्ण, और Z = अनुभाग मापांक।

गणना:

दिया गया

भार (P) = 50 KN या 50 × 10³ N

उत्केन्द्रता (E) = 0.5 mm

अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (A) = 314.16 mm2

अनुभाग मापांक (z) = 785.4 mm3

प्रत्यक्ष संपीड़न प्रतिबल (σ_d) = 159.15 एन/mm²

संपीड़न बंकन प्रतिबल (σ_b) = 31.83एन/mm²

अधिकतम प्रतिबल (σmax) = प्रत्यक्ष संपीड़न प्रतिबल (σd) बंकन संपीड़न प्रतिबल (σb)

σmax = 159.15 + 31.83 = 190.98 N/mm2

σmax = 190.98 N/mm2

अतः विकल्प (3) सही है।