एक वस्तु 200 MPa के साधारण अपरूपण प्रतिबल के साथ एक तल में 300 MPa के प्रत्यक्ष तन्य प्रतिबल के अधीन है। तो तल पर अधिकतम सामान्य प्रतिबल क्या होगा?

संकल्पना:

अधिकतम और न्यूनतम सामान्य प्रतिबल को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

\({\sigma _{max,\;\;min}} = \frac{{{\sigma _x} + {\sigma _y}}}{2}\; \pm \sqrt {{{\left( {\frac{{{\sigma _x}\; - \;{\sigma _y}}}{2}} \right)}^2} + \tau _{xy}^2} \)

जहाँ, σ_x और σ_y प्रत्यक्ष प्रतिबल हैं और τ_xy अपरूपण प्रतिबल है। 

गणना:

दिया गया है, प्रत्यक्ष प्रतिबल σ_x = 300 MPa, τ_xy = 200 MPa

अब अधिकतम सामान्य प्रतिबल 

\({\sigma _{max}} = \frac{{{\sigma _x} + {\sigma _y}}}{2} + \sqrt {{{\left( {\frac{{{\sigma _x}\; - \;{\sigma _y}}}{2}} \right)}^2} + \tau _{xy}^2} \)

\({\sigma _{max}} = \frac{{300}}{2} + \sqrt {{{\left( {\frac{{300}}{2}} \right)}^2} + {{200}^2}} = 400\;MPa\)