Question
Download Solution PDFएक बैंड सीमित सिग्नल को नाइक्विस्ट दर पर प्रतिचयित किया जाता है, प्रतिचयनों को ________ के माध्यम से पारित करके सिग्नल को पुनर्प्राप्त किया जा सकता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
नाइक्विस्ट प्रतिचयन प्रमेय:
एक सतत-समय सिग्नल को इसके प्रतिचयन में दर्शाया जा सकता है और पुनर्प्राप्त किया जा सकता है जब प्रतिचयन आवृत्ति fs संदेश सिग्नल के उच्चतम आवृत्ति घटक के दो गुना से अधिक या बराबर होता है, अर्थात
fs ≥ 2fm
इसलिए जब हम सतत सिग्नलों को असतत संकेतों में परिवर्तित करना चाहते हैं, तो प्रतिचयन नाइक्विस्ट दर पर किया जाना चाहिए।
यदि निम्न पारक फिल्टर आदर्श नहीं है, तो नाइक्विस्ट आवृत्ति पर सिर्फ प्रतिचयन लेने से काम नहीं चलेगा, हमें नाइक्विस्ट आवृत्ति से ऊपर प्रतिचयन लेने की आवश्यकता है।
उदहारण के लिए:
हमने माना है कि स्पेक्ट्रम x(t) बैंड ωm तक सीमित है।
माना, ωs > 2ωm
माना ωs = 3ωm
प्रतिचयित सिग्नल का स्पेक्ट्रम निम्न होगा:
हम देखते हैं कि ωs > 2ωm के लिए, X(ω) के स्थानांतरित स्पेक्ट्रम के बीच कोई अतिव्यापन नहीं होता है। इस प्रकार, जब तक प्रतिचयन आवृत्ति ωs सिग्नल बैंडविड्थ (2 ωm) से दोगुनी से अधिक हो जाती है, x(t) एक आदर्श या प्रयोगात्मक निम्न पारक फिल्टर के माध्यम से प्रतिचयित सिग्नल xs(t) गुजारकर पुनर्प्राप्त किया जा सकता है जिसकी बैंडविड्थ ωm और (ωs - ωm) rad/sec के बीच होती है।
Last updated on May 30, 2025
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