নির্ধারকের মান |1ab+c1bc+a1ca+b|

  1. 0
  2. 1
  3. a + b + c
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0
Free
Electric charges and coulomb's law (Basic)
1 Lakh Users
10 Questions 10 Marks 10 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

ধারণা :

একটি ম্যাট্রিক্সের নির্ধারকের বৈশিষ্ট্য:

  • যদি নির্ধারকের যেকোনো সারি বা কলামের প্রতিটি এন্ট্রি 0 হয়, তাহলে নির্ধারকের মান শূন্য হয়।
  • যেকোনো বর্গ ম্যাট্রিক্সের জন্য A, |A| = |AT|
  • যদি আমরা একটি ম্যাট্রিক্সের যেকোনো দুটি সারি (কলাম) বিনিময় করি, তাহলে নির্ধারককে -1 দ্বারা গুণ করা হয়।
  • ম্যাট্রিক্সের যেকোনো দুটি সারি (কলাম) একই হলে নির্ধারকের মান শূন্য।

গণনা :

|1ab+c1bc+a1ca+b|

C2 → C2 + C3 প্রয়োগ করুন

=|1a+b+cb+c1a+b+cc+a1a+b+ca+b|

কলাম 2 থেকে (a + b + c) কমন নিলে আমরা পাই,

=(a+b+c)|11b+c11c+a11a+b|

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের প্রথম এবং দ্বিতীয় কলাম সমান।

আমরা জানি যে, ম্যাট্রিক্সের যেকোনো দুটি সারি (কলাম) একই হলে নির্ধারকের মান শূন্য হয়।

|1ab+c1bc+a1ca+b| = 0

Latest Airforce Group X Updates

Last updated on Jun 30, 2025

->Indian Airforce Agniveer (02/2026) Notification has been released. Interested candidates can apply between 11th July to 31st July 2025.

->The Examination will be held 25th September 2025 onwards.

-> Earlier, Indian Airforce Agniveer Group X 2025 Last date had been extended.

-> Candidates applied online from 7th to 2nd February 2025.

-> The online examination was conducted from 22nd March 2025 onwards.

-> The selection of the candidates will depend on three stages which are Phase 1 (Online Written Test), Phase 2 ( DV, Physical Fitness Test, Adaptability Test), and Phase 3 (Medical Examination).

-> The candidates who will qualify all the stages of selection process will be selected for the Air Force Group X posts & will receive a salary ranging of Rs. 30,000.

-> This is one of the most sought jobs. Candidates can also check the Airforce Group X Eligibility here.

More Determinants Questions

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti - 3patti cards game downloadable content teen patti tiger teen patti bliss teen patti master plus teen patti real cash game