যদি α এবং β দ্বিঘাত বহুপদী f(x) = x² - 5x +6 এর শূন্যক হয়, তাহলে ( α²β + β²α) এর মান নির্ণয় করুন।

Question

Question

Answer 1

ধারণা:

যদি α এবং β, সমীকরণ ax2 + bx + c =0 এর মূল হয়,

মূলের যোগফল (α + β) = \(\rm \frac{-b}{a}\)

মূলের গুণফল (αβ) = \(\rm \frac{c}{a}\)

(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy

গণনা:

প্রদত্ত: f (x) = x2 - 5x + 6

ax2 + bx + c = 0 এর সাথে f(x) তুলনা করে পাই, a = 1, b = -5 এবং c = 6

এখন, মূলের যোগফল = α + β = \(\rm \frac{-b}{a}\) = \(\rm \frac{-(-5)}{1}\) = 5

এবং মূলের গুণফল αβ = \(\rm \frac{c}{a}\) = \(\rm \frac{6}{1}\) = 6

এখন, α2β + β²α = αβ (α + β)

= 6 × 5

= 30

সঠিক বিকল্প হল 2