Higher Order Linear Differential Equations with Constant Coefficients MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Higher Order Linear Differential Equations with Constant Coefficients - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 2, 2025
Latest Higher Order Linear Differential Equations with Constant Coefficients MCQ Objective Questions
Higher Order Linear Differential Equations with Constant Coefficients Question 1:
অবকল সমীকরণ y = px + p3, যেখানে p =
Answer (Detailed Solution Below)
Higher Order Linear Differential Equations with Constant Coefficients Question 1 Detailed Solution
ধারণা:
গাণিতিক বিশ্লেষণে, ক্লেরাউটের সমীকরণ (বা ক্লেরাউট সমীকরণ) হল
ক্লেরাউটের সমীকরণ সমাধানের জন্য, x-এর সাপেক্ষে অবকলন করতে হয়
অতএব, হয়
ব্যাখ্যা:
y = px + p3.......(1)
x-এর সাপেক্ষে উভয় পাশে অবকলন করে পাই
p = x
(x+3p2)
⇒ হয়
এখন, যেমন x+3p2=0 ⇒ p2=
(1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই
⇒y=p(x+
⇒y=
এখন, উভয় পাশে বর্গ করে পাই
⇒y2=(
⇒ 9y2=4x2
⇒ 27y2=-4x3
⇒27y2+4x3=0
অতএব, (2) বিকল্পটি সঠিক
Top Higher Order Linear Differential Equations with Constant Coefficients MCQ Objective Questions
Higher Order Linear Differential Equations with Constant Coefficients Question 2:
অবকল সমীকরণ y = px + p3, যেখানে p =
Answer (Detailed Solution Below)
Higher Order Linear Differential Equations with Constant Coefficients Question 2 Detailed Solution
ধারণা:
গাণিতিক বিশ্লেষণে, ক্লেরাউটের সমীকরণ (বা ক্লেরাউট সমীকরণ) হল
ক্লেরাউটের সমীকরণ সমাধানের জন্য, x-এর সাপেক্ষে অবকলন করতে হয়
অতএব, হয়
ব্যাখ্যা:
y = px + p3.......(1)
x-এর সাপেক্ষে উভয় পাশে অবকলন করে পাই
p = x
(x+3p2)
⇒ হয়
এখন, যেমন x+3p2=0 ⇒ p2=
(1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই
⇒y=p(x+
⇒y=
এখন, উভয় পাশে বর্গ করে পাই
⇒y2=(
⇒ 9y2=4x2
⇒ 27y2=-4x3
⇒27y2+4x3=0
অতএব, (2) বিকল্পটি সঠিক